Aus wirtschaftlichen Gründen vorzeitig aus dem Gymnasium genommen, lernte Friedrich Koenig in der Leipziger Druckerei Breitkopf & Härtel. Sein mathematisches und mechanisches Wissen brachte er sich als Autodidakt bei, als Gasthörer besuchte er Vorlesungen an der Leipziger Universität. Zuerst in Suhl und dann ab 1806 in London suchte er Geschäftspartner, mit denen er an wesentlichen Verbesserungen des Buchdruckverfahrens arbeitete. Mit Andreas Friedrich Bauer baute er zunächst eine Tiegeldruckmaschine, dann eine weit leistungsfähigere Zylinderdruckmaschine. Am 29.11.1814 erschien die Times als erste maschinell gedruckte Zeitung der Welt.

In rascher Folge entstanden weitere Druckmaschinen, deren Konstruktionsarten von grundsätzlicher Bedeutung waren. Auf den Kontinent zurückgekehrt, baute er zusammen mit Andreas Friedrich Bauer seit 1817 im ehemaligen Kloster Oberzell bei Würzburg eine Maschinenfabrik auf. Deren Schnellpressen erlangten nun in rascher Folge große Bedeutung für Buchdruck und Zeitungsherstellung. Auch betrieben sie zusammen mit Johann Friedrich Cotta in Münsterschwarzach die erste Maschinenpapierfabrik in Bayern.