Nach einer Schriftsetzerlehre in Hamburg absolvierte Karlgoerg Hoefer eine Ausbildung zum Grafiker an den Technischen Lehranstalten in Offenbach, wo er an der städtischen Meisterschule für das gestaltende Handwerk ab 1946 eine Dozentur für Schrift übernahm. Im Jahr 1950 entwickelte er die Universal-Schreibfeder Brause 505, die zum Ausgangspunkt seiner zahlreichen Schriftschöpfungen wurde. Auf seinen typografischen Erstling Salto (1952) folgten über vier Jahrzehnte hinweg erfolgreiche Epigonen wie Prima (1957), Zebra (1963) und Omnia (1990). Für den Gebrauch an Grundschulen entwickelte Hoefer 1972 die vereinfachte Ausgangsschrift, die aus seiner handschriftlichen Gestaltung des Schreiblehrbuchs Unsere neue Fibel resultierte.

Unter dem Eindruck des RAF-Terrorismus gab die deutsche Bundesanstalt für Straßenwesen bei ihm die Gestaltung einer fälschungserschwerenden Schrift (kurz: FE-Schrift) für KFZ-Kennzeichen in Auftrag. Sie kam nach zahlreichen Änderungen jedoch erst ab 1994 zum Einsatz. Im Alter bemühte sich Hoefer gemeinsam mit seiner Ehefrau Maria vor allem darum, das Thema Schriftgestaltung der breiten Bevölkerung nahezubringen – unter anderem mit internationalen Workshops und der 1987 ins Leben gerufenen Offenbacher Schreibwerkstatt Klingspor für jedermann.